人教版八年级上册数学教学课件

教学目标：

「一」知识目标

1、在已有的整式乘法的知识中摸索、探究，提炼出完全平方公式

「二」技能目标

1、通过乘法公式的运用，培养学生运用公式的计算能力。

2、通过从多项式的乘法公式再运用公式计算多项式的乘法，培养学生从特殊到一般，从一般到特殊的思维能力。

3、通过乘法公式的几何背景，培养学生运用数形结合的思想，方法的能力。

「三」情感目标

让学生在探索和解决数学问题的`过程中体会数学思维的批判性、严密性。

教学重点：

公式的灵活运用。

教学难点：

公式中字母的广泛含义

教学工具：

小黑板、幻灯片

教学过程：

一、知识回顾

出示小黑板：

1、计算：「2m+n」「2m-n」 「x+y」「x+y」

2、有一块边长为a米的正方形林地，将它的各边均增加b米，问现在此林地的面积为多少?「先画图，再列式表示」

学生活动「口答」，师板书：

「a+b」「a+b」=「a+b」2=a2+2ab+b2

结合前面「x+y」「x+y」=「x+y」2

师问：以上式子为何种运算形式?如何计算?

生答：两数和的平方，结果有三项：等于这两数的平方

和再加上它们乘积的两倍

「a+b」2= a2+2ab+b2

二、知识运用「出示小黑板」

试一试：

下列各题是否符合完全平方公式的结构特征，若符合，那么a、b分别代表准?

2 2「3a+2b」2 「2a+—」 「4s+1」 2 b

引导生观察得出：以上几个完全平方公式，结果均有三项「首平方，尾平方，积的2倍在中间」。

互动1：「出示幻灯片」

1、「a-b」2 「2x-3y」2

以上2式是否具有完全平方公式的结构特征，若具有：说说a、b分别代表谁?

师生共同完成：「a-b」2=[a+「-b」]2=a2+2a×「-b」+ 「-b」2=a2-2ab+b2

「2x-3y」2=[2x+「3y」]2=「2x」2+2×2x×「-3y」+「-3y」2 =4x2-12xy+9y2

师生共同观察得出：a、b可表示数字、字母、代数式等 互动2：「出示的灯片」

练一练，填空

1、「2x+y」 「2x+y」= 「2x+y」2=「2x 」2+「2×2x×y」+「y 」2

22

222 2、「-—a+1」=「 」+「 」 +「 」=「 」3 4

「-2s-4t」2 = [「 」+「 」]2=「 」 +「 」 +「 」 = 「 」

「x+y」「x-y」 = 「 」

「x+y」2=「 x-y」 2+「 」

互动3：师生共同完成

我当小老师，判断下列各题正确与否：

「2x+1」2=「2x」2+2×2x×1+1=4x2+4x+1

「x-y」2=x2-2xy-y2 「符号」

「a+b」2=a2+b2 「与积的乘方相混」

29223「—m-n」=—m+3mn+n 「符号」 2 4

三：小结：

从以上所有的结果已看出完全平方公式的结果有三项，每项的符号有规律，前后二项都为正，只有中间积的2倍为正或为负「两数同号为正、异号为负」。

四：知识升华

1、已知x+y=4 xy=-12，

则：①「x+y」2的值为多少?

②2xy的值为多少?

③x2+y2的值为多少?

2、用简便方法计算：992=「 - 」2

= 「 」+ 「 」 + 「 」

= 「 」

1」2=「 」2 「30—3

= 「 」+ 「 」 + 「 」

教学后记：

此节课为公开课，学生兴趣高，气氛较好，知识目标已达到，但对于两数和的平方，学生往往容易漏项，变三项为二项，且易与积的乘方混淆，今后需加强混合运算方面的练习。